Comprendre comment une lentille dévie la lumière, construire une image réelle, calculer son grandissement et modéliser le fonctionnement de l’œil.
Partie 01
Qu’est-ce qu’une lentille ?
Une lentille est un milieu transparent, généralement en verre ou en plastique, limité par deux surfaces dont au moins une n’est pas plane. Elle dévie les rayons lumineux par réfraction.
Lentille convergenteSes bords sont plus minces que son centre. Un faisceau de rayons parallèles converge après l’avoir traversée.
Lentille divergenteSes bords sont plus épais que son centre. Elle écarte les rayons lumineux.
En Seconde, on étudie la lentille mince convergente, utilisée notamment dans l’œil, les appareils photo, les vidéoprojecteurs et les loupes.
Les éléments caractéristiques
OLe centre optique : un rayon qui le traverse n’est pas dévié.
ΔL’axe optique : la droite perpendiculaire à la lentille passant par O.
F et F′Les foyers objet et image, symétriques par rapport à O.
Tout rayon incident parallèle à l’axe optique ressort en passant par le foyer image F′.
Distance focale. La distance focale, notée f′, est la distance OF′. Elle s’exprime en mètre. Plus f′ est petite, plus la lentille est convergente.
Partie 02
Construire l’image d’un objet réel
La lumière se propage conventionnellement de gauche à droite. L’objet réel est représenté par une flèche AB, perpendiculaire à l’axe optique, avec A placé sur cet axe.
Tracer depuis B un rayon passant par le centre optique O : il n’est pas dévié.
Tracer un rayon parallèle à l’axe optique : après la lentille, il passe par F′.
On peut vérifier avec un rayon passant par F avant la lentille : il ressort parallèle à l’axe.
L’intersection des rayons émergents donne B′ ; A′ se situe sur l’axe optique, à la verticale de B′.
L’image A′B′ est réelle, renversée et peut être recueillie sur un écran.
Une image réelle peut être observée sur un écran. Selon la position de l’objet, elle peut être plus grande ou plus petite que lui.
Partie 03
Le grandissement
Le grandissement γ (« gamma ») compare la taille de l’image à celle de l’objet. Il découle du théorème de Thalès et n’a pas d’unité.
γ = A′B′ / AB = OA′ / OA
Taille de l’imageSi |γ| > 1, l’image est agrandie. Si |γ| < 1, elle est réduite.
Sens de l’imageSi γ est négatif, l’image est renversée. S’il est positif, elle est droite.
Toutes les longueurs utilisées dans un même rapport doivent être exprimées dans la même unité.
Partie 04
L’œil et sa modélisation
L’œil réel est un système optique complexe. Pour l’étudier simplement, on utilise le modèle de l’œil réduit.
DiaphragmeIl représente l’iris et règle la quantité de lumière qui entre.
Lentille convergenteElle représente les milieux transparents de l’œil, notamment le cristallin.
ÉcranIl représente la rétine, sur laquelle l’image nette doit se former.
La distance entre le cristallin et la rétine reste constante, environ 17 mm. Pour voir net à différentes distances, le cristallin se déforme et modifie sa distance focale : c’est l’accommodation.
Objet procheL’œil accommode : le cristallin se bombe et sa distance focale diminue.
Objet éloignéL’œil est au repos : le cristallin est moins bombé.
Synthèse
À retenir
Rayon par OIl n’est pas dévié.
Rayon parallèle à l’axeIl ressort en passant par F′.
Rayon passant par FIl ressort parallèle à l’axe.
Image nette dans l’œilElle se forme exactement sur la rétine.